Question

Основанием призмы служит квадрат со стороной а. Одна из боковых граней также квадрат,другая- ромб с углом 60 градусов.Найти полную поверхность призмы

Answer 1

 Полная площадь этой призмы состоит из: 
площади двух оснований-квадратов,
площади двух граней-квадратов, равных основаниям, и
 площади двух граней-ромбов. 
Площадь 4-х квадратов со стороной а равна 4а² 
Площадь ромба равна произведению его высоты h на сторону а. 
Высота h противолежит углу 60° и потому 
h=а*sin(60°)=(а√3):2 
S ромба=а(а√3):2=(а²√3):2 
Площадь 2-х граней-ромбов 
2*S ромба =а²√3  
Полная площадь данной призмы 
4а²+а²√3 =а²(4+√3)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о призме.

Основанием призмы служит квадрат со стороной а. Одна из боковых граней также квадрат, другая - ромб с углом 60 градусов. Найти полную поверхность призмы.

Для решения этой задачи нам нужно найти площади всех граней призмы и сложить их. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть a^2. Площадь ромба равна произведению длин диагоналей, деленному на 2, то есть d1*d2/2. Длины диагоналей ромба можно найти, используя теорему Пифагора и свойства углов в ромбе. Диагональ, перпендикулярная основанию призмы, равна a. Диагональ, лежащая в плоскости основания, равна 2*a*cos(30), так как она образует угол 30 градусов с основанием. Тогда площадь ромба равна a*2*a*cos(30)/2 = a^2*cos(30).

Полная поверхность призмы состоит из двух квадратов и двух ромбов. Следовательно, ее площадь равна 2*a^2 + 2*a^2*cos(30) = 2*a^2*(1 + cos(30)).

Ответ: полная поверхность призмы равна 2*a^2*(1 + cos(30)).

Вы можете посмотреть подробное решение этой задачи на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/osnovaniem-prizmi-sluzhit-kvadrat-so-storonoy-a-odna-iz-bokovih-graney-takzhe-kvadrat-dru) или [online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/geometria/5cea71b296f4e19a29f4db94). Также вы можете прочитать об общих свойствах призмы на [Википедии](https://bing.com/search?q=). Надеюсь, это было полезно для вас.