Question

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o , угол aob 60 .найти угол oad

Answer 1

Сумма углов треугольника=180 (градусов)
т.к. abcd-прямоугольник,диагонали выходят из одинаковых углов,то угол oad=углу oda,следовательно 
угол оda+угол oad + угол aob=180 (градусов)
2oad=180-60
2oad=120
oad=60(градусов)

Answer 2

Чтобы найти угол OAD, нам необходимо знать местоположение точек A, B и D относительно точки O.

Поскольку диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, это означает, что точка O является точкой пересечения диагоналей AC и BD. Таким образом, мы можем рассмотреть треугольники AOB и COD, где O - точка пересечения диагоналей, A и C - вершины одной стороны прямоугольника, а B и D - вершины другой стороны.

Учитывая, что угол AOB равен 60 градусов, поскольку дано в условии, мы можем сделать следующие наблюдения:

1. Угол COB также равен 60 градусов, так как противоположные углы диагоналей в пересечении равны.

2. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как угол COB равен 60 градусов, то сумма углов OCB и OBC также равна 180 - 60 = 120 градусов.

3. Угол OCB и угол OBC равны друг другу, так как треугольник OCB является равносторонним треугольником (OC = OB и угол COB = 60 градусов).

Теперь мы можем найти угол OAD, используя эти наблюдения:

1. Угол OAD равен сумме углов OAB и BAD.

2. Угол OAB равен половине угла AOB, так как ОА и ОВ являются радиусами окружности, а угол AOB равен 60 градусов. Таким образом, угол OAB равен 60/2 = 30 градусов.

3. Угол BAD равен 90 градусов, так как это угол прямого прямоугольника.

Теперь мы можем найти угол OAD:

Угол OAD = угол OAB + угол BAD = 30 + 90 = 120 градусов.

Таким образом, угол OAD равен 120 градусов.