Question

1. В треугольнике АВС угол В=40 градусов. Через вершину С проведена прямая, которая параллельна стороне АВ и образует с АС угол 40 градусов. Найдите углы А и С в треугольнике АВС. 2. Дан угол АВС, равный 68 градусам. Через точку D, лежащую на его биссектрисе, проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Найдите все углы треугольника ВDЕ.

Answer 1

1) решение: т.к. AB II MC, тоугол АСМ=углу ВАС=40 (МС - прямая)
угол С=180-(40+40)=180-80=100
Ответ: угол А=40, угол С=100

2) решение: т.к. ВD-биссектриса, то угол EBD=68/2=34
т.к. HD II BC, то угол DBC=углу EDB=34
угол DEB=180-68=112
Ответ: угол EDB=34, угол DBE=34, угол BED=112

Answer 2

Решение задачи 1:

В данной задаче нам дан треугольник ABC, угол В = 40 градусов. Через вершину C проведена прямая, которая параллельна стороне AB и образует с AC угол 40 градусов. Нужно найти углы А и С в треугольнике ABC.

Для начала, давайте построим дополнительную прямую CD, которая пересекает AB в точке D. Так как прямая CD параллельна стороне AB, то угол ADC также равен 40 градусов.

Теперь мы имеем два треугольника внутри треугольника ABC: треугольник ACD и треугольник BCD.

Угол ACD равен 40 градусов, так как это угол, образованный прямыми AC и CD. Угол BCD также равен 40 градусов, так как это угол, образованный прямыми BC и CD.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол А следующим образом:

Угол А = 180 - угол В - угол ACD

Угол А = 180 - 40 - 40

Угол А = 100 градусов

Угол С = 180 - угол А - угол В

Угол С = 180 - 100 - 40

Угол С = 40 градусов

Таким образом, угол А равен 100 градусов, а угол С равен 40 градусов.

Решение задачи 2:

В данной задаче нам дан треугольник ABC, угол АВС равен 68 градусам. Через точку D, лежащую на его биссектрисе, проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Нужно найти все углы треугольника BDE.

Для начала, давайте построим дополнительную прямую DE, которая пересекает BC в точке E. Так как прямая DE параллельна прямой ВС, то угол BDE также равен 68 градусам.

Теперь мы имеем два треугольника внутри треугольника ABC: треугольник ADE и треугольник BDE.

Угол ADE равен половине угла АВС, так как точка D лежит на биссектрисе угла АВС.

Угол ADE = 68 / 2 = 34 градуса

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол B следующим образом:

Угол B = 180 - угол ADE - угол BDE

Угол B = 180 - 34 - 68

Угол B = 78 градусов

Угол D равен 180 - угол ADE - угол BDE

Угол D = 180 - 34 - 68

Угол D = 78 градусов

Таким образом, все углы треугольника BDE равны 68 градусов.