Question

Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150 градусов. Найти площадь параллелограмма, если его стороны равны 12см и 18см. Решение нужно без всяких там синусов. Хеееелп спать хочу же.

Answer 1

Как скажете, ни одного синуса, ни одного косинуса, даже корявого тангенса нет.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что высоты, проведенные из вершины острого угла, делятся пополам и образуют угол 150 градусов.

Решение:

1. Разделим параллелограмм на два треугольника, проведя высоты из вершины острого угла. 2. Поскольку высоты делятся пополам, каждая высота будет равна половине высоты параллелограмма. 3. Обозначим высоту параллелограмма как h. Тогда каждая высота будет равна h/2. 4. Из свойства треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как угол в одном из треугольников равен 150 градусов, то другой угол будет равен 180 - 150 = 30 градусов. 5. Мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, чтобы найти отношение сторон. 6. В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, отношение длины противолежащего катета к гипотенузе равно 1/2. 7. Таким образом, отношение h/2 к стороне параллелограмма равно 1/2. 8. Мы знаем, что одна сторона параллелограмма равна 12 см, поэтому h/2 = 1/2 * 12 = 6 см. 9. Теперь мы можем найти высоту параллелограмма, умножив h/2 на 2: h = 2 * 6 = 12 см. 10. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной стороны на высоту: Площадь = 12 см * 18 см = 216 см².

Таким образом, площадь параллелограмма равна 216 квадратных сантиметров.