Question

Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 6 см,большая боковая сторона равна 8 см ,величина одного из углов равно 120 градусов .Вычислите площадь трапеции.

Answer 1

Решение приведено ниже на фотке.

Answer 2

Для вычисления площади трапеции необходимо знать ее высоту. В данной задаче высота трапеции не указана, поэтому невозможно точно определить ее площадь.

Однако, мы можем использовать другие данные, чтобы найти значение высоты. Для этого воспользуемся свойством равнобедренной трапеции, которое гласит, что высота трапеции является высотой равнобедренного треугольника, образованного основаниями и боковой стороной трапеции.

Из условия задачи известно, что боковая сторона равна 8 см, а один из углов равен 120 градусов. Таким образом, мы можем построить равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 8 см, и с углом 120 градусов.

Чтобы найти высоту этого треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

площадь = (основание * высота) / 2.

Подставим известные значения в формулу:

площадь = (6 * высота) / 2.

Так как треугольник равнобедренный, то высота будет одновременно являться медианой и высотой этого треугольника. Таким образом, мы можем воспользоваться формулой для медианы равнобедренного треугольника:

высота = √(2a² + b²) / 2,

где a - длина основания, b - длина боковой стороны.

Подставим известные значения в формулу:

высота = √(2 * 6² + 8²) / 2 = √(72 + 64) / 2 = √(136) / 2 = √34.

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, можем найти ее площадь:

площадь = (основание1 + основание2) * высота / 2 = (6 + 8) * √34 / 2 = 14 * √34 / 2 = 7 * √34.

Таким образом, площадь данной трапеции равна 7 * √34 квадратных сантиметров.