Question

Пожалуйста помогите решить. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если его гипотенузы равна 27 см, а один из углов 24 градуса №2 Сторона ромба равна 17см, а одна из его диагоналей равна 30 см. Чему равна вторая диагональ?

Answer 1

1. второй угол будет равен 180 - 90 - 24=66 град. 
Тогда один катет будет = 27*косинус 66=27*0,4067=10,981см 
А второй=27*косинус 24=27*0,9135=24,665см. 

2. в ромбе сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов четырёх сторон, т.е. 
d1^2+d2^2=4*a^2, отсюда d2^2=4*a^2 - d1^2=4*17^2 - 30^2=1156-900=256, тогда d2=корень кв из 256=16 см. Вроде так.....

Answer 2

№1 Прямоугольный треугольник: Дано: Гипотенуза = 27 см Угол = 24 градуса

Найдем катеты треугольника: cos(24) = Adjacent / Hypotenuse cos(24) = Adjacent / 27 Adjacent = cos(24) * 27 Adjacent ≈ 24.19 см

sin(24) = Opposite / Hypotenuse sin(24) = Opposite / 27 Opposite = sin(24) * 27 Opposite ≈ 11.18 см

Таким образом, один из катетов равен примерно 24.19 см, а другой - примерно 11.18 см.

Найдем угол, противолежащий известному углу: Угол = 90 - 24 Угол = 66 градусов

Таким образом, второй угол равен 66 градусов.

Ответ: Длина одного катета - примерно 24.19 см Длина другого катета - примерно 11.18 см Второй угол - 66 градусов

№2 Ромб: Дано: Сторона ромба = 17 см Одна из диагоналей = 30 см

Найдем вторую диагональ ромба: Диагональ ромба делит его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников диагональ является гипотенузой, а стороны ромба - катетами.

Найдем катеты треугольника: Сторона ромба / 2 = 17 / 2 = 8.5 см

Используем теорему Пифагора: Диагональ^2 = Катет^2 + Катет^2 30^2 = 8.5^2 + Катет^2 900 = 72.25 + Катет^2 Катет^2 = 900 - 72.25 Катет^2 ≈ 827.75 Катет ≈ √827.75 Катет ≈ 28.77 см

Таким образом, вторая диагональ ромба примерно равна 28.77 см.

Ответ: Вторая диагональ ромба - примерно 28.77 см