Question

Точки А и В делят окружность на две дуги,длины которых относятся как 9:11.Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.

Answer 1

360:(11+9)=360/20=18

18*9=162

Ответ: 162

Answer 2

Это задача на геометрию окружностей. Давайте разберемся.

Дано:

Пусть точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11.

Решение:

1. Пусть длина первой дуги равна 9x, а длина второй дуги равна 11x, где x - некоторая постоянная. 2. Так как длины дуг относятся как 9:11, то сумма длин дуг равна 9x + 11x = 20x, что равно длине всей окружности. 3. Следовательно, длина всей окружности равна 20x.

Найдем величину центрального угла:

4. Длина всей окружности равна 2πr, где r - радиус окружности. 5. Из уравнения 2πr = 20x можно выразить радиус окружности: r = 10x/π. 6. Центральный угол, опирающийся на меньшую из дуг, равен отношению длины меньшей дуги к радиусу окружности, выраженному в радианах. 7. Таким образом, центральный угол θ равен (9x)/(10x/π) = (9π)/10.

Ответ:

Итак, величина центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг, равна (9π)/10 радиан.