Question

Отрезки Ме и Рк пересекаются в точке Д являющаяся серединой каждого из них. докажите что РДЕ равен КДМ

Answer 1

Держи рисунок и рассуждения)

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок РДЕ равен отрезку КДМ, мы можем использовать свойства серединных перпендикуляров.

По условию, точка Д является серединой отрезка Ме, а также является серединой отрезка Рк. Это означает, что отрезок ДМ равен отрезку Де и отрезок ДР равен отрезку Дк.

Теперь рассмотрим треугольник РДЕ. У него две стороны РД и ДЕ равны отрезкам ДР и Де соответственно. Также, у треугольника РДЕ две стороны РД и ДЕ равны отрезкам ДМ и Ме соответственно.

Исходя из данных, у треугольника РДЕ две стороны РД и ДЕ равны друг другу и две стороны РД и ДЕ равны отрезкам ДМ и Ме. По свойству равенства сторон треугольника, отрезок РД равен отрезку ДМ, а отрезок ДЕ равен отрезку Ме.

Таким образом, отрезок РДЕ равен отрезку ДМ и отрезку Ме, что равно отрезку КДМ.

Таким образом, доказано, что отрезок РДЕ равен отрезку КДМ.