Question

В параллелограмме АВСК диагонали пересекаются в точке О. М – середина ВО, Р – середина КО. Докажите, что АМСР – параллелограмм. СРОЧНООООООООООООО

Answer 1

В параллелограмме диагонали тоской пересечения делятся пополам - РО=ОМ и АО=ОС значит АМСР параллелограмм по свойству параллелограмма

Answer 2

В параллелограмме АВСК диагонали пересекаются в точке О, где М является серединой ВО, а Р - серединой КО. Нам нужно доказать, что АМСР также является параллелограммом.

Доказательство:

Для доказательства того, что АМСР является параллелограммом, мы можем использовать свойства параллелограмма.

1. Свойство 1: В параллелограмме противоположные стороны равны. - В параллелограмме АВСК сторона АВ параллельна стороне СК, и сторона ВС параллельна стороне АК. - Таким образом, сторона АВ равна стороне СК, и сторона ВС равна стороне АК.

2. Свойство 2: В параллелограмме противоположные углы равны. - В параллелограмме АВСК угол А равен углу С, и угол В равен углу К. - Таким образом, угол А равен углу С, и угол В равен углу К.

Теперь докажем, что АМСР является параллелограммом, используя эти свойства:

3. Свойство 3: В параллелограмме противоположные стороны параллельны. - Так как сторона АВ параллельна стороне СК, а сторона ВС параллельна стороне АК, то сторона АВ также параллельна стороне КС. - Следовательно, сторона АВ параллельна стороне КС, и сторона СК параллельна стороне АВ.

4. Свойство 4: В параллелограмме противоположные диагонали равны. - В параллелограмме АВСК диагонали АС и ВК пересекаются в точке О. - Так как М является серединой ВО, а Р - серединой КО, то МО равно РО. - Следовательно, диагонали АМ и СР равны.

Таким образом, мы доказали, что АМСР является параллелограммом, так как выполняются все свойства параллелограмма.

Ответ: Параллелограмм АМСР является параллелограммом.