Question

Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС равен 15 см. Найдите: а) АС, если АВ = 4 см; б) АВ, если АС = 3 см.

Answer 1

А) Если боковая сторона равна 4, то и вторая боковая сторона равна 4 (св-ва р/б треуг.)а  Р=а+в+с => АС=15-4-4=7см.
б)Т.к боковые стороны в р/б треугольнике равны (св-ва р/б треуг.) , то 2АВ=15-АС=15-3=12, а раз боковые стороны равны, то АВ=12/2=6см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать основное свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.

а) Найдите АС, если АВ = 4 см:

У нас есть равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и стороной АВ, которая равна 4 см. Периметр треугольника равен 15 см.

Пусть АС = х (выражаем длину основания АС в сантиметрах).

Так как треугольник равнобедренный, то сторона ВС также равна 4 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Следовательно, мы можем записать уравнение:

АВ + ВС + АС = 15

Подставим значения:

4 + 4 + х = 15

8 + х = 15

х = 15 - 8

х = 7

Таким образом, длина основания АС равна 7 см.

б) Найдите АВ, если АС = 3 см:

У нас есть равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и стороной АС, которая равна 3 см. Периметр треугольника равен 15 см.

Пусть АВ = у (выражаем длину стороны АВ в сантиметрах).

Так как треугольник равнобедренный, то сторона ВС также равна 3 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Следовательно, мы можем записать уравнение:

АВ + ВС + АС = 15

Подставим значения:

у + 3 + 3 = 15

у + 6 = 15

у = 15 - 6

у = 9

Таким образом, длина стороны АВ равна 9 см.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.