Question

Найдите длины векторов АВ и АМ,если А(5:-3),В(2:1) М(5:3)

Answer 1

По формуле |a|=корень из x^2+y^2
AB{-3;4}
|AB|=корень из 9+16=корень из 25 =5
AM{0;6}
|AM|=корень из 0+36=корень из 36 =6

Answer 2

Для нахождения длин векторов АВ и АМ, нужно сначала найти их координаты по формуле [x_B-x_A; y_B-y_A](http://pm.samgtu.ru/sites/pm.samgtu.ru/files/stud/posob/vect_alg.pdf). То есть, АВ = [2-5; 1-(-3)] = [-3; 4] и АМ = [5-5; 3-(-3)] = [0; 6]. Затем, нужно найти модуль вектора по формуле [√(x²+y²)](https://skysmart.ru/articles/mathematic/formula-dliny-vektora). То есть, |АВ| = √((-3)²+(4)²) = √(25) = 5 и |АМ| = √((0)²+(6)²) = √(36) = 6. Ответ: длины векторов АВ и АМ равны 5 и 6 соответственно. Вы можете посмотреть более подробное объяснение на [этом сайте](https://iotvet.com/geometriya/880511.html).