Question

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Answer 1

Если окружность описан около прямоугольного треугольника центр этой окружности лежит в середине гипотенузы т.е. гипотенуза является диаметром окружности
гипотенузу находим по теореме пифагора
гипотенуза равна 13 значит радиус 6,5

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус окружности = половина гипотенузы треугольника.

Гипотенуза треугольника может быть найдена по теореме Пифагора:

Гипотенуза = √(катет₁² + катет₂²)

В нашем случае, катет₁ = 5 см, катет₂ = 12 см, поэтому:

Гипотенуза = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Таким образом, радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, равен 13 см.