Question

В прямоугольник ABCD , одна из сторон которого равна 8 , вписана окружность . найдите пириметр этого прямоугольника

Answer 1

Прямоугольник, в который можно вписать окружность - квадрат.
Р=8*4=32 (ед.)

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что вписанная окружность в прямоугольник касается всех его сторон.

Пусть сторона AB равна 8, а сторона BC равна x (так как прямоугольник ABCD не обязательно является квадратом).

Так как окружность касается сторон AB и BC, то ее радиус будет равен половине суммы этих сторон: r = (8 + x)/2.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: P = 2(AB + BC) = 2(8 + x).

Так как окружность касается всех сторон прямоугольника, то ее диаметр равен длине стороны BC: d = BC = x.

Также, по определению, диаметр окружности равен удвоенному радиусу: d = 2r = 2(8 + x)/2 = 8 + x.

Теперь мы получили систему уравнений: d = 8 + x, d = x.

Решим ее: 8 + x = x, 8 = 0.

Мы видим, что это уравнение не имеет решений, что означает, что задача некорректна. Вероятно, в условии была допущена ошибка.