Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 12sqrt(3). В него вписана окружность. Найти радиус окружности.

Answer 1

Решение: Периметр правильного треугольника равен Р=3*а

Сторона правильного треугольника равна a=Р\3=2*r*корень(3), где  r - радиус окружности, вписанной в треугольник

r=P\18*корень(3)

r=12*корень 3\18*корень(3) =2

Ответ: 2

Answer 2

Для начала, давайте вспомним формулу для периметра прямоугольного треугольника. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон, то есть a + b + c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Так как в нашем случае периметр равен 12√3, мы можем записать уравнение: a + b + c = 12√3

Теперь, когда треугольник вписан в окружность, радиус этой окружности будет равен половине периметра треугольника, делённому на полусумму катетов: r = (a + b - c) / 2

Где r - радиус окружности, a и b - катеты, c - гипотенуза.

Если у вас есть значения сторон прямоугольного треугольника (a, b, c), пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать радиус окружности.