Question

прямоугольном треугольнике abc стороны ac и bc равны по 7см.найдите внешний угол при вершине B

Answer 1

Треугольник и прямоугольный , и равнобедренный. 

Стороны АС и ВС   (катеты)  = 7 см. Значит, и углы при основании треугольника равны. Угол А + угол В= 90 градусам.
Угол А=Углу В= 90:2=45 градусов.

Значит, внешний угол треугольника при вершине В = 180-45 =135 градусов. ( так как смежные углы).




ОТВЕТ 135

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрические свойства треугольников.

Известные данные:

В прямоугольном треугольнике ABC, стороны AC и BC равны 7 см.

Шаг 1: Найти гипотенузу треугольника

Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, одна из его сторон должна быть гипотенузой. В нашем случае, это сторона AB. Так как это прямоугольный треугольник, применяем теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Где AB - гипотенуза треугольника, AC и BC - катеты.

Заменяем известные значения:

AB^2 = 7^2 + 7^2

AB^2 = 49 + 49

AB^2 = 98

AB = √98

AB ≈ 9.899 см

Шаг 2: Найти внешний угол при вершине B

Внешний угол при вершине B это угол между продолжением стороны BC и продолжением стороны AC. Внешний угол при вершине B равен сумме двух внутренних углов треугольника ABC, не смежных с углом B.

Так как треугольник ABC прямоугольный, угол между сторонами AC и BC является прямым углом (90 градусов). Таким образом, в нашем случае, внешний угол при вершине B равен сумме угла A и угла C:

Внешний угол при вершине B = Угол A + Угол C

Угол A = Угол, образованный гипотенузой AB и катетом AC

Угол C = Угол, образованный гипотенузой AB и катетом BC

Шаг 3: Найти угол A

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения угла A. В прямоугольном треугольнике, катет AC является противолежащим к углу A, а гипотенуза AB - гипотенузой треугольника.

Используем тригонометрическую функцию синуса:

sin(A) = AC / AB

Заменяем известные значения:

sin(A) = 7 / 9.899

A = arcsin(7 / 9.899)

A ≈ 43.55 градусов

Шаг 4: Найти угол C

Аналогично, мы можем использовать тригонометрию для нахождения угла C. В прямоугольном треугольнике, катет BC является противолежащим к углу C, а гипотенуза AB - гипотенузой треугольника.

Используем тригонометрическую функцию синуса:

sin(C) = BC / AB

Заменяем известные