Question

Вокруг прямоугольного треугольника описана окружность радиусом 8.5 см.Чему равна площадь этого треугольника,если длина одного из его катетов составляет 8 см

Answer 1

Центр окружности описанной вокруг прямоугольного треугольника лежит в центре гипотенузы. Значит гипотенуза равна 8,5*2=17 см
По теореме Пифагора найдем второй катет:
√(17^2-8^2)= √289-64=√225=15 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=1/2*8*15=60 кв. см

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Вокруг прямоугольного треугольника описана окружность радиусом 8.5 см. Чему равна площадь этого треугольника, если длина одного из его катетов составляет 8 см?

Для решения этой задачи нам нужно найти длину другого катета и гипотенузы треугольника. Для этого мы можем использовать следующие факты:

- Прямой угол, вписанный в окружность, всегда опирается на диаметр. Значит, гипотенуза данного треугольника равна диаметру окружности: 8.5 * 2 = 17 см. - По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит, длина другого катета равна корню из разности квадратов гипотенузы и данного катета: √(17^2 - 8^2) = 15 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов. Подставляя значения, получаем: S = (8 * 15) / 2 = 60 см^2.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника, описанного окружностью радиусом 8.5 см, равна 60 см^2, если длина одного из его катетов составляет 8 см.