Question

Прямые АА1 и ВВ1, перпендикулярны к плоскости альфа пересекают ее в точках А1 и В1, а прямая АВ - с точке С.найдите расстояние А1В1,если АА1= 12 см, ВВ1=4см, В1С=2см.. СРОЧНОО!ПОЖАЛУЙСТА. С ЧЕРТЕЖОМ МОЖНОО??!!!даже нужно

Answer 1

ΔAA1C подобен ΔBB1C; AA1/BB1 = A1C/B1C, A1C = AA1 * B1C / BB1 = 12 * 2 / 4 =6;
A1B1 = A1C - B1C = 6 - 2 = 4;

Answer 2

Для начала построим схему данной задачи.

Пусть плоскость α находится горизонтально, а ось Z направлена вертикально вверх. Обозначим точки A, A1, B, B1 и C на данной схеме.

Так как прямые АА1 и ВВ1 перпендикулярны плоскости α, то они должны быть параллельны друг другу. Поэтому отрезок А1В1 будет параллелен отрезку АВ.

Известно, что АА1 = 12 см, ВВ1 = 4 см и В1С = 2 см.

Так как прямая АВ пересекает плоскость α в точке С, то отрезок СВ1 будет перпендикулярен плоскости α. Поэтому треугольник А1СВ1 будет прямоугольным.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка А1В1.

В прямоугольном треугольнике А1СВ1, где СВ1 = 2 см, А1С = АА1 = 12 см и А1В1 - искомая длина, применим теорему Пифагора:

(А1В1)² = (А1С)² + (СВ1)² (А1В1)² = (12 см)² + (2 см)² (А1В1)² = 144 см² + 4 см² (А1В1)² = 148 см²

Таким образом, получаем:

А1В1 = √148 см ≈ 12,17 см

Итак, расстояние А1В1 равно примерно 12,17 см.