Question

В трапеции ABCD AB = CD, угол BDA = 35 и BDC =58. найдите угол ABD. ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол BAD = углу CDA
следовательно угол BAD=93 градуси
В треугольнику ABD угол BAD=93
                                       BDA=35
следовательно угол ABD=52 градусам
Ответ:52 градуси

Answer 2

В трапеции ABCD AB = CD, угол BDA = 35 и BDC = 58. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как AB = CD, то трапеция ABCD равнобедренная. По свойству равнобедренной трапеции, углы при основании равны, то есть ∠BAD = ∠CDA. Тогда, используя сумму углов треугольника, получаем:

∠BAD + ∠BDA + ∠ADB = 180°

∠BDA + ∠BDC + ∠ADB = 180°

Вычитая из второго уравнения первое, получаем:

∠BDC - ∠BAD = 0°

∠BDC = ∠BAD

Подставляя известные значения углов, получаем:

58 = ∠BAD

35 = ∠BDA

Тогда, используя снова сумму углов треугольника, получаем:

∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA

∠ABD = 180° - 58 - 35

∠ABD = 87°

Ответ: угол ABD равен 87 градусов.