Question

Найти координаты и длину вектора b=1/4 a+c если а (-2;4) с (0;-3)

Answer 1

Вектор B(-0,5;1,75), ну или b(-1/2;7/4)

Answer 2

Вычисление вектора b

Для вычисления координат и длины вектора b, используем следующую формулу:

b = 1/4 * a + c

где a и c - заданные векторы.

Дано: а = (-2, 4) с = (0, -3)

Вычисление вектора b по формуле

Для вычисления вектора b, подставим значения a и c в формулу:

b = 1/4 * (-2, 4) + (0, -3)

Выполним вычисления:

b = (-2/4, 4/4) + (0, -3)

b = (-1/2, 1) + (0, -3)

b = (-1/2 + 0, 1 - 3)

b = (-1/2, -2)

Таким образом, координаты вектора b равны (-1/2, -2).

Вычисление длины вектора b

Для вычисления длины вектора b, используем формулу:

||b|| = sqrt(b1^2 + b2^2)

где b1 и b2 - координаты вектора b.

Подставим значения координат вектора b:

||b|| = sqrt((-1/2)^2 + (-2)^2)

Выполним вычисления:

||b|| = sqrt(1/4 + 4)

||b|| = sqrt(1/4 + 16/4)

||b|| = sqrt(17/4)

||b|| = sqrt(17)/2

Таким образом, длина вектора b равна sqrt(17)/2.