Question

в треугольники авс угол с равен 90 угол а равен 45 ав равно 4 найти вс

Answer 1

Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45, то другой тоже 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. А если 2 угла в треугольнике равны, то он равнобедренный.  Значит катеты в данном прямоугольном равенобедренном треугольнике   равны.  По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

x^2+x^2 = 4^2   2x^2 = 16  x^2 = 8   x = ВС =2 корня из 2

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значения всех сторон треугольника АВС. У нас есть информация о двух углах и одной стороне треугольника, и мы должны найти остальные стороны.

Дано: Угол С = 90 градусов Угол А = 45 градусов Сторона АВ = 4

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол В, вычитая сумму углов А и С из 180 градусов: Угол В = 180 - (Угол А + Угол С) = 180 - (45 + 90) = 180 - 135 = 45 градусов

Теперь у нас есть значения всех углов треугольника: А = 45 градусов, В = 45 градусов и С = 90 градусов.

Чтобы найти остальные стороны треугольника, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

1. Найдем сторону ВС: Используем теорему синусов: BC / sin(A) = AB / sin(C) BC = (AB * sin(A)) / sin(C) BC = (4 * sin(45)) / sin(90) BC = (4 * √2/2) / 1 BC = 4 * √2/2 BC = 2√2

2. Найдем сторону АС: Используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 4^2 + (2√2)^2 AC^2 = 16 + 8 AC^2 = 24 AC = √24 AC = 2√6

Таким образом, мы нашли стороны треугольника АВС: AB = 4, BC = 2√2 и AC = 2√6.