Question

Один из углов прямоугольного треугольника = 60 градусов , а сумма гипотенузы и меньшего катета = 18см. Найти гипотенузу и меньший катет

Answer 1

1)если один угол равен 60,другой 90,следовательно третий 30

2)меньший катет лежит напротив угла 30 градусов и равен половине гипотенузы,следовательно х+2х=18,х=6,6*2=12

Ответ:6 катет,12 гипотенуза

Answer 2

Дано: Угол A = 60 градусов Сумма гипотенузы и меньшего катета = 18 см

Мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, чтобы найти значения гипотенузы и меньшего катета.

Нахождение гипотенузы:

В прямоугольном треугольнике гипотенуза (самая длинная сторона) обозначается буквой C. Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, чтобы найти значение гипотенузы.

Формула: C = A / cos(B), где A - длина прилежащего катета, B - угол между гипотенузой и прилежащим катетом.

В данном случае у нас есть угол A = 60 градусов и сумма гипотенузы и меньшего катета = 18 см. Мы должны найти гипотенузу (C).

Мы знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета = 18 см. Пусть меньший катет будет обозначен как x, тогда гипотенуза будет равна (18 - x).

Теперь мы можем записать уравнение: (18 - x) = x / cos(60)

Мы можем найти cos(60) по таблице значений или с помощью калькулятора. Значение cos(60) равно 0.5.

Теперь мы можем решить уравнение: 18 - x = x / 0.5

Решим это уравнение:

18 - x = 2x

3x = 18

x = 6

Таким образом, меньший катет равен 6 см.

Нахождение меньшего катета:

Мы уже нашли значение меньшего катета (x = 6 см).

Проверка:

Теперь давайте проверим, насколько хорошо наши значения согласуются с исходными данными.

Мы знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Давайте проверим это:

6 + (18 - 6) = 6 + 12 = 18

Значение суммы гипотенузы и меньшего катета равно 18 см, что соответствует исходным данным.

Таким образом, мы нашли, что гипотенуза равна 12 см, а меньший катет равен 6 см.