Question

Один из углов прямоугольного треугольника =60градусов а разность гипотенузы и меньшего катета =28 см. Найти гипотенузу

Answer 1

Пусть х -меньший катет, то 2х-гипотенуза
2х-х=28см
х=28-меньший катет
2*28=56см
ответ:56 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Дано, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 28 см.

Давайте обозначим гипотенузу как c, больший катет как a и меньший катет как b. Тогда у нас есть следующие соотношения:

1. Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 2. Отношение тангенса: tan(60) = b/a

Мы знаем, что разность гипотенузы и меньшего катета равна 28 см:

c - b = 28

Теперь давайте решим эту задачу:

Решение:

Известно, что tan(60) = sqrt(3). Также, мы можем заметить, что a/b = c/(c - b), так как оба выражения представляют отношение катета к гипотенузе.

Используя это соотношение и подставляя значения, у нас есть:

sqrt(3) = c/(c - b)

Мы также знаем, что c - b = 28. Подставим это значение в уравнение:

sqrt(3) = c/28

Умножим обе стороны на 28:

28 * sqrt(3) = c

Таким образом, гипотенуза c равна 28 * sqrt(3) см.

Ответ: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 28 * sqrt(3) см.