Question

Из вершины угла M треугольника KMN к его плоскости проведен перпендикуляр PM. Найти расстояние от точки P до прямой KN, если PM=1 см, MK=2 корня из 2,MN= 4 см, угол KMN =150

Answer 1

Лол, а сам решать?))) 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть точка P находится на прямой KN и обозначим расстояние от точки P до прямой KN как x.

Также обозначим угол KPM как α.

Из условия задачи, из треугольника KMN мы знаем, что угол KMN равен 150 градусов, а стороны MK и MN равны 2√2 и 4 см соответственно.

Теперь применим теорему косинусов к треугольнику KPM:

x² = 1² + (2√2)² - 2 * 1 * 2√2 * cos(α)

Так как угол KMN равен 150 градусам, то угол KPM равен 180 - 150 = 30 градусам.

Подставляем значения и решаем уравнение:

x² = 1 + 8 - 4√2 * cos(30)

x² = 9 - 4√2 * (√3/2)

x² = 9 - 4√6

x² ≈ 9 - 8.485

x² ≈ 0.515

x ≈ √0.515

x ≈ 0.72 см

Таким образом, расстояние от точки P до прямой KN составляет примерно 0.72 см.