Question

Угол между высотами,опущенными на боковые стороны равнобедренного треугольника,равен 20.Найти угол при основании треугольника

Answer 1

 По условии СН и ВК -высоты проведенные соответственно сторонам АВ и АС. Значит треугольник ВНО=треугольникуСКО-прямоугольный, по условию угол ВОМ=20 градусам, значит на угол МВО приходится 90-20=70 градусов. По свойству смежных сторон угол ВОС=180-20=160. т к треугольник ВОС-р/Б следует что углы при его основании равны: уголОВС=углуОСВ=(180-160):2=10. Теперь складываем углы: угол МВО+уголОВС=70+10=80.
Ответ:80

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и связанные с ним углы.

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны между собой. В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины, перпендикулярна основанию треугольника и делит его на два равных угла при основании.

В данной задаче, у нас есть равнобедренный треугольник, и угол между высотами, опущенными на боковые стороны, равен 20 градусам. Нам нужно найти угол при основании треугольника.

Решение

Пусть угол при основании треугольника равен x градусам.

Так как треугольник равнобедренный, угол между высотами, опущенными на боковые стороны, будет равен x градусам.

Также, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Из этих данных, мы можем записать следующее уравнение:

x + x + 20 + 180 = 180

Упрощая уравнение, получаем:

2x + 20 = 180

Вычитаем 20 из обеих сторон уравнения:

2x = 160

Делим обе стороны на 2:

x = 80

Таким образом, угол при основании треугольника равен 80 градусам.

Ответ

Угол при основании треугольника равен 80 градусам.