Question

Помогите! На завтра! Хоть пару решите! №1. Два угла треугольника равны 1070 и 230. Чему равен третий угол этого треугольника? №2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а его основание больше боковой стороны на 12 см. Найдите стороны треугольника. №3. Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º . Найдите угол ANC. №4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8,2 см, а боковая сторона треугольника равна 16,4 см. Найдите углы этого треугольника. №5. Найдите сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине семиугольника АВСDEFG.

Answer 1

№1 Сумма углов треугольника равна 180 градусов.сумма двух данных углов равна 107+23=130 градусов.следовательно третий угол равен 180-130=70 градусов.
№2 Обозначим боковую сторону через Х
тогда основание будет Х+12. составляем уравнение Х+Х+(Х+12)=45,
3Х=33,Х=11 Боковая сторона равна 11см,основание равно 23см
№3 Углы ANDиCND вертикальные,а значит равны по 104 градуса. Угол ANC смежный с углом AND.Сумма смежных углов равна 180 градусов,тогда угол ANC=180-104=76
№4 Т.к. боковая сторона в 2 раза больше высоты,тоугол,лежащий напротив высоты  равен 30 градусов,а это угол при основании равнобедренного треугольника.тогда угол при вершине  треугольника равен 180-(30+30)=120 градусов

Answer 2

Если внутренний угол равен 180 (7 - 2)/7 = 900/7, то внешний угол, дополняющий его до развернутого, равен 180 - 900/7 = 360/7, а их сумма равна 360 (у нас семиугольник), или 2 пи.

Answer 3

1. Третий угол треугольника можно найти, вычитая сумму двух известных углов из 180 градусов: 180 - (107 + 230) = 180 - 337 = 43 градуса.

2. Пусть основание треугольника равно x, а боковая сторона равна y. Так как треугольник равнобедренный, то его периметр можно представить в виде уравнения: 2x + y = 45 Также из условия известно, что основание больше боковой стороны на 12 см: x = y + 12 Подставив значение x из второго уравнения в первое, получим: 2(y + 12) + y = 45 Решив это уравнение, найдем y = 9 и x = 21. Таким образом, стороны треугольника равны 21 см, 21 см и 9 см.

3. Угол ANC равен 180 - 208 = 28 градусов.

4. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой. Из этого следует, что углы при основании равны. Таким образом, углы треугольника равны 90 градусов, 45 градусов и 45 градусов.

5. Сумма внешних углов семиугольника равна 360 градусов, поэтому сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов.