Question

ДАНО 2 ОДИНАКОВЫХ ПЛОСКИХ КРУГА НАКЛАДЫВАЕМ ИХ ДРУГ НА ДРУГА ТАК ЧТОБЫ РАДИУСЫ ПОПАДАЛИ НА КРАЙ КРУГА ОПРЕДЕЛИТЬ ЗАНИМАЕМУЮ ПЛОЩАДЬ ОДНОГО КРУГА НА ДРУГОМ И ПЛОЩАДЬ ПЕРЕСЕЧЁННОЙ МЕЖДУ КРУГАМИ.

Answer 1

Что такое ЗАНИМАЕМУЮ ПЛОЩАДЬ ОДНОГО КРУГА НА ДРУГОМ я не знаю, и никто не знает, как я думаю. Скорее всего это и есть площадь пересечения кругов.
Площадь пересечения двух кругов легче всего найти так. 
1) В окружности радиуса R площадь сегмента между дугой в 60° и хордой, стягивающей концы дуги, равна π*R^2/6 - R^2*√3/4; то есть разности площадей сектора в 1/6 окружности и правильного треугольника со стороной R (поскольку длина хорды, стягивающей дугу в 60° равно R).
2) Если вписать в ПЕРЕСЕЧЕНИЕ кругов ромб, сторона которого R (почему это можно сделать, докажите самостоятельно), то легко увидеть, что пересечение разбивается на этот ромб (то есть НА ДВА правильных треугольников со стороной R) и 4 сегмента из пункта 1).
То есть можно сразу записать ответ
S = 4*(π*R^2/6 - R^2*√3/4) + 2*R^2*√3/4 = 2*π*R^2/3 - R^2*√3/2;

Answer 2

Для начала определим радиусы кругов: пусть радиус первого круга равен r1, а радиус второго круга равен r2.

Площадь одного круга можно найти по формуле S = π * r^2, где π (пи) примерно равно 3.14.

Таким образом, площадь первого круга будет S1 = π * r1^2, а площадь второго круга будет S2 = π * r2^2.

Теперь, если мы наложим один круг на другой так, чтобы их радиусы попадали на край другого круга, то площадь, занимаемая одним кругом на другом, будет равна площади меньшего круга, так как больший круг полностью закрывает меньший.

Таким образом, площадь, занимаемая одним кругом на другом, будет равна S1, если r1 < r2, и S2, если r2 < r1.

Площадь пересечения между кругами можно найти по формуле S = π * (r1 + r2)^2 - |S1 - S2|, где |S1 - S2| - модуль разности площадей кругов.

Это даст нам площадь пересечения между кругами в зависимости от их радиусов.