Question

Вычислите меньшую сторону прямоугольной трапеции с углом, равным 135 градусов. Разность оснований равна 7 см.

Answer 1

Если провести высоту из тупого угла, то получится прямоугольный треугольник с углами 90.45,45. Он равнобедренный,катеты равны.Это высота и разностьоснований,которая равна 7 см. Но высота равна меньшей боковой стороне. Ответ меньшая сторона 7 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать геометрические свойства прямоугольной трапеции.

Известные данные:

Угол трапеции: 135 градусов Разность оснований: 7 см

Решение:

1. Начнем с построения прямоугольной трапеции. Поставим большее основание трапеции горизонтально и отметим его длину как "a". Затем поставим меньшее основание ниже большего основания и отметим его длину как "b".

2. Далее, из угла с величиной 135 градусов, проведем перпендикуляр к меньшему основанию трапеции. Это позволит нам разделить угол на два прямых угла.

3. Так как угол трапеции равен 135 градусов, то каждый из двух прямых углов будет равен (180 - 135) / 2 = 22.5 градуса.

4. Зная, что угол между перпендикуляром и меньшим основанием равен 22.5 градуса, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения длины меньшего основания.

5. Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, мы можем записать следующее соотношение: tan(22.5) = b / (a - b)

6. Известно, что разность оснований равна 7 см, то есть (a - b) = 7. Мы можем подставить это значение в предыдущее уравнение: tan(22.5) = b / 7

7. Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение b. Сначала возьмем тангенс 22.5 градусов, затем умножим его на 7: b = tan(22.5) * 7

После вычислений получаем значение меньшего основания: b ≈ 1.94 см

Таким образом, меньшая сторона прямоугольной трапеции с углом, равным 135 градусов, и разностью оснований, равной 7 см, составляет примерно 1.94 см.