Question

Помогите пожалуйста Внутри треугольника ABC взята точка М, через котрую проведены прямые пересекающие стороны АВ и ВС в точках К и Е .Угол МКА=140, угол МЕС=130 угол А=60, угол С = 80.Найдите угол КМЕ

Answer 1

Получается 5-угольник. сумма внутренних углов в 5 угольнике равна 540 градусам.
 есть 4 угла. их сумма: 410 градусов
получается угол  КМЕ - 130 градусов


если про сумму углов в пятиугольнике неизвестно, то строим 3 треугольника. АКМ, АМВ и АЕВ. сумма углов в каждом из них равна 180 градусам.
МКА + КМА + КАМ = 180
АМВ + АВМ + ВАМ = 180
МЕВ + ЕВМ + ВМЕ = 180
причем КАМ + ВАМ = А = 60
ЕВМ + АВМ = В = 80
Искомый угол КМЕ = КМА + АМВ + ВМЕ
сложим все три уравнения.
получим 140 + 60 + МКЕ + 80 + 130 = 540. Отсюда МКЕ = 130