Question

Найдите площадь диагонального сечения куба.Если его объем равен 4 корня из 2

Answer 1

Если решать по условию, то эта задача на работу со степенями.
Решение на фото.
S≈4.5 (ед²).

Answer 2

Для того чтобы найти площадь диагонального сечения куба, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает объем и площадь диагонального сечения куба.

Формула для нахождения площади диагонального сечения куба

Если объем куба равен V, то площадь диагонального сечения куба S можно найти по формуле: \[ S = \sqrt{\frac{2V^2}{3}} \]

Заданное условие

В данной задаче объем куба равен 4√2. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти площадь диагонального сечения куба.

Нахождение площади диагонального сечения куба

Подставим значение объема куба в формулу: \[ S = \sqrt{\frac{2 \cdot (4\sqrt{2})^2}{3}} \]

Упростим выражение: \[ S = \sqrt{\frac{2 \cdot 64 \cdot 2}{3}} \] \[ S = \sqrt{\frac{256}{3}} \] \[ S = \sqrt{\frac{256}{3}} \] \[ S = \frac{16\sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, площадь диагонального сечения куба равна \(\frac{16\sqrt{3}}{3}\).