Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O: AO=OB, CO=OD. Если провести отрезки AC и DB, получатся треугольники CAO и ODB. 1) Докажите, что угол CAO= углу DBO. 2) Найдите длину отрезка DB, если АС= 10 см. Помогите пожалуйста!!!(

Answer 1

2)
угол CBD=180°-BCD-BDC
углы BDC=ACD (следует из равенства треугольников ACD и BDC)
тогда угол CBD=180°-BCD-ACD=180°-(ACD+BCD)=180°-ACB=180°-118°=62°

Если вы прошли параллелограмм, тогда
угол CBD=180°-ACB (как внутренние односторонние при сечении параллельных AC и BD прямой BC)
CBD=62°

Answer 2

Proof and Calculation

1) To prove that ∠CAO = ∠DBO: - Given that AO = OB and CO = OD. - Since AO = OB, triangles CAO and BDO are isosceles. - In an isosceles triangle, the angles opposite the equal sides are also equal. - Therefore, ∠CAO = ∠CAB and ∠DBO = ∠DBA. - Since ∠CAB = ∠DBA, it follows that ∠CAO = ∠DBO.

2) To find the length of segment DB when AC = 10 cm: - Given that AC = 10 cm. - Since AO = OB, triangles CAO and BDO are isosceles. - Let's denote x as the length of DB. - Using the property of isosceles triangles, we can find the length of DB.

Calculation

- In an isosceles triangle, the median from the vertex angle to the base bisects the base. - Therefore, BD = 1/2 * AC = 1/2 * 10 cm = 5 cm.

So, the length of segment DB is 5 cm when AC = 10 cm.