Question

Даю 50 балов. Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, проведенной из вершины прямого угла.

Answer 1

Треугольники ровны по признаку равенства треугольников

Answer 2

Доказательство равенства прямоугольных треугольников по катету и высоте

Для начала, давайте определим, что такое прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Доказательство:

Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника: ABC и ABD, где AB - общий катет, BC и BD - гипотенузы, а CD - проведенная из вершины прямого угла высота.

1. Основание и высота: Высота треугольника перпендикулярна его основанию, поэтому CD является высотой обоих треугольников ABC и ABD.

2. Катеты и гипотенузы: Поскольку треугольники имеют общий катет AB и одинаковую высоту CD, то их гипотенузы BC и BD также будут равны.

Таким образом, мы доказали, что прямоугольные треугольники ABC и ABD равны по катету и высоте, проведенной из вершины прямого угла.

Надеюсь, это доказательство поможет вам лучше понять равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте!