Question

Дано векторы найдите косинус угла если a(-6;8) b(-5;-12)

Answer 1

Ответ: -33/65
Решение прилагаю

Answer 2

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами a и b, используем формулу:

cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||)

Где a * b - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов a и b соответственно.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a * b = (-6 * -5) + (8 * -12) = 30 - 96 = -66

Теперь найдем длины векторов a и b:

||a|| = √((-6)^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 ||b|| = √((-5)^2 + (-12)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

Теперь подставим значения в формулу для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (-66) / (10 * 13) = -66 / 130 ≈ -0.5077

Таким образом, косинус угла между векторами a и b примерно равен -0.5077.