Question

В прямоуг.треуг. с катетами 16 см и 12 см вписана окружность найти r как решать

Answer 1

Написано вроде понятно,я не знаю что писать потому что картинка внизу а надо 20 слов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 16 см и 12 см.

Формула для нахождения радиуса вписанной окружности:

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник можно найти с помощью следующей формулы:

r = (a + b - c) / 2

где: - r - радиус вписанной окружности, - a и b - длины катетов треугольника, - c - гипотенуза треугольника.

Решение:

В данном случае, катеты треугольника равны 16 см и 12 см. Нам необходимо найти радиус окружности, поэтому нам нужно найти гипотенузу треугольника.

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника: c^2 = a^2 + b^2

где: - c - гипотенуза треугольника, - a и b - длины катетов треугольника.

Подставим значения катетов в формулу: c^2 = 16^2 + 12^2

Выполним вычисления: c^2 = 256 + 144 c^2 = 400

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: c = √400 c = 20

Теперь, когда у нас есть значение гипотенузы треугольника (c = 20), мы можем использовать формулу для нахождения радиуса вписанной окружности: r = (a + b - c) / 2

Подставим значения: r = (16 + 12 - 20) / 2 r = 8 / 2 r = 4

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 4 см.

Ответ:

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами 16 см и 12 см равен 4 см.