Question

Диаметр окружности равен 35 см.Длина хорд MK и MN равны радиусу,центр O окружности лежит внутри угла KMN.Найдите длину замкнутой ломаной OKMN.

Answer 1

Радиус окружности равен половине диаметра.
R = 35/2 = 17,5 см
MK = MN = R = 17,5  см  по условию
OK = ON = 17,5 см -  радиусы

Длина ломаной OKMN = OK + KM + MN + NO = 17,5 · 4 = 70 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать некоторые свойства окружностей и треугольников.

Первый шаг: Найдите радиус окружности

У нас дано, что диаметр окружности равен 35 см. Известно, что радиус окружности равен половине диаметра. Поэтому, чтобы найти радиус, мы должны разделить диаметр на 2: ``` Радиус = Диаметр / 2 = 35 см / 2 = 17.5 см ```

Второй шаг: Найдите длину хорды MK и MN

Условие гласит, что длины хорд MK и MN равны радиусу окружности.

Третий шаг: Найдите длину дуги KM

Длина дуги KM равна половине длины окружности, так как у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной диаметру окружности, и дуга KM является половиной окружности. Длина окружности может быть найдена по формуле: ``` Длина окружности = 2 * π * Радиус ``` где π (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159.

Подставляя значение радиуса в формулу, получим: ``` Длина окружности = 2 * 3.14159 * 17.5 см ≈ 109.955 см ``` Таким образом, длина дуги KM равна половине этого значения: ``` Длина дуги KM = 109.955 см / 2 ≈ 54.9775 см ```

Четвертый шаг: Найдите длину дуги MN

Так как длина дуги MN равна длине хорды MN, которая равна радиусу, мы можем сказать, что: ``` Длина дуги MN = Радиус = 17.5 см ```

Пятый шаг: Найдите длину дуги ON

Длина дуги ON также равна радиусу, так как длина дуги ON равна длине хорды ON, которая равна радиусу: ``` Длина дуги ON = Радиус = 17.5 см ```

Шестой шаг: Найдите длину дуги KO

Длина дуги KO также равна радиусу, так как длина дуги KO равна длине хорды KO, которая равна радиусу: ``` Длина дуги KO = Радиус = 17.5 см ```

Седьмой шаг: Найдите длину замкнутой ломаной OKMN

Длина замкнутой ломаной OKMN равна сумме длин дуг KM, MN, ON и KO: ``` Длина замкнутой ломаной OKMN = Длина дуги KM + Длина дуги MN + Длина дуги ON + Длина дуги KO = 54.9775 см + 17.5 см + 17.5 см + 17.5 см = 107.4775 см ```

Таким образом, длина замкнутой ломаной OKMN составляет приблизительно 107.4775 см.