Question

Найдите длину высоты равнобедренной трапеции, боковая сторона которой равно 10 см, а длины оснований 4 и 16 см

Answer 1

Дана трапеция ABCD.проведем высоту BB1. Тогда AB1=16-4=12 см. BB1=sqrt(sqr(12)+sqr(10))=sqrt(244)=2sqrt(61)

Answer 2

Для нахождения длины высоты равнобедренной трапеции с боковой стороной 10 см и длинами оснований 4 и 16 см, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Длина высоты равнобедренной трапеции:

Для начала, давайте обозначим длину высоты равнобедренной трапеции как h.

Используя свойства подобных треугольников, мы можем сформулировать следующее соотношение: h/4 = (h + x)/16, где x - это половина разности длин оснований.

Мы также знаем, что x = (16 - 4)/2 = 6.

Теперь мы можем решить это уравнение для h: h/4 = (h + 6)/16

Умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от знаменателя: 4h = h + 6

Вычтем h из обеих частей уравнения: 3h = 6

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение h: h = 2

Таким образом, длина высоты равнобедренной трапеции равна 2 см.