Question

О- точка пересечения диагоналей трапеции ABCD с основанием ADи BC, AD=9 см,BC=6 см. Найдите длины отрезков DOи BO,если их разность равна 2 см.

Answer 1

Трапеция АВСД, Треугольник АОД подобен треуголнику ВОС по двум углам уголАОД=углуВОС как вертикальные, угол САД=углуАСВ как внутренние разносторонние

ДО = ВО+2

ВС / ВО = АД/ДО, ВС/ВО = АД /ВО+2, 6/ВО = 9/ВО+2

6ВО+12=9ВО

ВО=4

ДО = 4+2 = 6

Answer 2

Для начала, найдем точку пересечения диагоналей трапеции. Так как трапеция ABCD имеет параллельные основания AD и BC, то ее диагонали пересекаются в ее центре. Таким образом, точка пересечения диагоналей будет являться серединой отрезка AC.

Длина отрезка AC можно найти с помощью теоремы Пифагора. Так как AD = 9 см, BC = 6 см, то длина AC будет равна:

AC^2 = AD^2 + BC^2 AC^2 = 9^2 + 6^2 AC^2 = 81 + 36 AC^2 = 117 AC = √117 AC ≈ 10.82 см

Таким образом, точка пересечения диагоналей находится на расстоянии 5.41 см от каждого из концов диагонали.

Далее, чтобы найти длины отрезков DO и BO, нужно учесть условие, что их разность равна 2 см.

Пусть OD = x, тогда BD = 9 - x (так как AD = 9 см).

Так как точка пересечения диагоналей находится на расстоянии 5.41 см от каждого из концов диагонали, то можно составить уравнение:

5.41 = x - (9 - x) 5.41 = 2x - 9 2x = 5.41 + 9 2x = 14.41 x = 14.41 / 2 x ≈ 7.21 см

Теперь, найдем длину отрезка BO:

BO = 9 - x BO = 9 - 7.21 BO ≈ 1.79 см

Также найдем длину отрезка DO:

DO = x DO ≈ 7.21 см

Таким образом, длина отрезка DO ≈ 7.21 см, а длина отрезка BO ≈ 1.79 см.