Question

В шаре на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, радиус которого 4 см . Найдите площадь соответствующей сферы.

Answer 1

Дано: свера О-центр,
α - сектор плоскости
Р(О,α)=3см
Rсечения=4см
Найти:Sсферы.
Решение: AOперпендикулярноα
Пусть В-точка окружности. Из прямоугольного ΔАВО по теореме пифагора радиус сферы равен
ВО=√$3^{2} + 4^{2}$=...см²
Sсферы=4π*...см²=....см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства сферы. Первое, что следует отметить, это то, что сечение сферы, проведенное плоскостью, будет окружностью. В данном случае, у нас проведено сечение на расстоянии 3 см от центра сферы, и радиус этой окружности равен 4 см.

Чтобы найти площадь соответствующей сферы, нам понадобится формула для площади поверхности сферы. Формула для площади поверхности сферы задается следующим образом:

S = 4πr^2

где S - площадь поверхности сферы, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а r - радиус сферы.

В данном случае, радиус сферы равен 4 см. Подставляя это значение в формулу, мы можем найти площадь поверхности сферы:

S = 4π(4^2) = 4π(16) = 64π

Таким образом, площадь соответствующей сферы составляет 64π квадратных сантиметра.