Question

докажите что если две прямые паралельны третей прямой то они параллельны.

Answer 1

вот))

откройте вложение,чтоб прочитать)..... 

Answer 2

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Док-во: Пусть прямые a и b параллельны прямой с.  Докажем, что a||b. Допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке М. Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой с.

Но это противоречит аксиоме параллельных прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). Поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые a и b параллельны. 

Answer 3

Для доказательства данного утверждения можно воспользоваться аксиомой параллельных прямых, которая гласит, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.

Допустим, у нас есть две прямые l1 и l2, которые параллельны третьей прямой l3. Предположим, что прямые l1 и l2 не параллельны между собой. Тогда они должны пересекаться в какой-то точке. Но так как они параллельны третьей прямой l3, то их пересечение должно лежать на прямой l3. Это противоречит начальному предположению, что l1 и l2 не параллельны между собой.

Таким образом, мы пришли к противоречию, что означает, что наше предположение о том, что прямые l1 и l2 не параллельны между собой, неверно. Следовательно, прямые l1 и l2 параллельны между собой.

Таким образом, мы доказали, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.