Question

Длина окружности сечения шара плоскостью равна 8П. Радиус шара проведенный в точку этой окружности наклонен к плоскости основания под углом 45 градусов. Вычислите объем шара

Answer 1

V=4/3*Pi*(√32)³
 Вроде так

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно использовать некоторые геометрические свойства окружности и шара.

Длина окружности сечения шара

Длина окружности сечения шара плоскостью равна 8π. Это означает, что периметр этого сечения равен 8π. Известно, что периметр окружности вычисляется по формуле P = 2πr, где P - периметр, а r - радиус окружности.

В данном случае, периметр сечения равен 8π, поэтому 8π = 2πr. Делим обе части уравнения на 2π и получаем r = 4.

Таким образом, радиус сечения шара равен 4.

Угол наклона радиуса к плоскости основания

Угол между радиусом шара, проведенным в точку сечения окружности, и плоскостью основания составляет 45 градусов. Это означает, что радиус и плоскость основания образуют прямой угол.

Вычисление объема шара

Объем шара можно вычислить с использованием формулы V = (4/3)πr³, где V - объем, а r - радиус шара.

В данном случае, радиус шара равен 4 (как мы выяснили ранее). Подставляем значение радиуса в формулу и получаем:

V = (4/3)π(4³) = (4/3)π(64) = (4/3) * 64π = 256π/3

Таким образом, объем шара равен 256π/3 или примерно 268,08 (округленное до двух десятичных знаков).

Таким образом, объем шара составляет примерно 268,08.