Question

Расстояние от точки А до прямой а равно 3см. Найти расстояние от точки А до точки С, лежащей на прямой а, если угол ВАС равен 60 градусов.Помогите пожалуйста

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где точка В - точка пересечения прямой а и перпендикуляра АВ к ней.
∠АВС = 90°; ∠ВАС = 60° ⇒ ∠ВСА = 30°
Катет АВ лежит против угла С в 30° ⇒ АВ = 1/2 АС (АС - гипотенуза)
АС = 2 * АВ = 2 * 3 = 6 (см)

Ответ: 6 см .

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства треугольника. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Построение

Начнем с построения геометрической ситуации. У нас есть точка A, прямая a и точка C, которая лежит на прямой a. Мы хотим найти расстояние от точки A до точки C.

Шаг 2: Угол ВАС

Из условия задачи нам известно, что угол ВАС равен 60 градусов. Это означает, что у нас есть прямой угол в точке A и угол ВАС равен 60 градусам.

Шаг 3: Построение перпендикуляра

Чтобы найти расстояние от точки A до прямой a, мы должны построить перпендикуляр от точки A к прямой a. Пусть точка D будет точкой пересечения перпендикуляра с прямой a.

Шаг 4: Расстояние от точки A до прямой a

Так как расстояние от точки A до прямой a равно 3 см, мы можем обозначить это расстояние как AD = 3 см.

Шаг 5: Расстояние от точки A до точки C

Теперь нам нужно найти расстояние от точки A до точки C. Мы знаем, что точка C лежит на прямой a, поэтому расстояние AC будет равно расстоянию от точки D до точки C.

Шаг 6: Равнобедренный треугольник

В треугольнике ADC у нас есть два равных угла: угол CAD и угол CDA. Так как у нас есть прямой угол в точке A, угол CAD также будет прямым углом.

Шаг 7: Построение равнобедренного треугольника

Чтобы найти расстояние AC, мы можем построить равнобедренный треугольник ACD, где AC = AD (так как угол CAD прямой) и CD = AD (так как треугольник ADC равнобедренный).

Шаг 8: Расстояние AC

Так как AC = AD = 3 см и треугольник ACD равнобедренный, мы можем заключить, что расстояние от точки A до точки C равно 3 см.

Ответ: Расстояние от точки A до точки C, лежащей на прямой а, равно 3 см.