Question

В треугольнике ABC,FE-средняя линия треугольника.Вычислите периметр треугольника ABC,если известно,что углы B и C равны 60 градусов,а FE=4 см.

Answer 1

Разсмотрим ∆Авс. Ас = 2FE=8см(теорема)
С= В
∆ АВС равнобедренный за одной стороной и двумя прилежными к нему углами
А = 180-(60+60)= 60
∆АВС равный
Значит что АВ=АС=ВС =8см

Answer 2

Решение:

Для начала, давайте определим, что такое "средняя линия" (или медиана) треугольника. Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. В данном случае, FE - это средняя линия треугольника ABC.

Далее, у нас имеется информация о треугольнике ABC: углы B и C равны 60 градусов, а FE = 4 см. Также, нам известно, что FE является средней линией, поэтому FE параллельна стороне AB и равна половине этой стороны.

Теперь мы можем использовать известные свойства треугольников и углов, чтобы вычислить периметр треугольника ABC.

1. Для начала, найдем стороны треугольника ABC. Так как FE - средняя линия, то она равна половине стороны AB. Поэтому AB = 2 * FE = 2 * 4 см = 8 см.

2. Так как углы B и C равны 60 градусов, то треугольник ABC является равносторонним, и все его стороны равны между собой. Поэтому сторона BC также равна 8 см.

3. Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, мы можем просто сложить длины всех его сторон: Периметр = AB + BC + AC = 8 см + 8 см + 8 см = 24 см.

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 24 см.