Question

Может ли средняя линия трапеции быть равной одному из оснований?Ответ обоснуйте

Answer 1

Нет,
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований

Answer 2

Может ли средняя линия трапеции быть равной одному из оснований?

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Чтобы ответить на вопрос, нужно понять, какие свойства имеет средняя линия трапеции.

Свойство 1: Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции. Свойство 2: Средняя линия трапеции равна по длине полусумме оснований трапеции.

Исходя из свойства 2, средняя линия трапеции не может быть равной одному из оснований, так как полусумма оснований всегда больше или меньше каждого из оснований.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть трапеция ABCD, где AB и CD - основания, а EF - средняя линия. Если средняя линия EF равна одному из оснований, например AB, то она также должна быть равна CD. Но это противоречит свойству 2, которое говорит о том, что средняя линия равна полусумме оснований.

Таким образом, средняя линия трапеции не может быть равной одному из оснований. Это подтверждается свойствами трапеции и математическими доказательствами.