Question

Найдите площадь ромба периметр какого равен 120 см,а одна с диагоналей равна 36 см

Answer 1

(Смотри чертеж в прикрепленном файле)
Решение:
1)У ромба все 4 стороны равны, а т.к периметр равен 120 см, то сторона ромба равна 120:4=30 см.
2)Рассмотрим треугольник АВО, он прямоугольный, т.к диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам ⇒OD=OB=36:2=18 см.
По теореме Пифагора найдем АО:
AO²=AB²-OB² ⇒ AO²=900-324=576. √576=24.
АО=24см. АО=ОС.⇒ АС=24*2=48 см.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. ⇒$S= \frac{d1*d2}{2}$
$S= \frac{36*48}{2} =864$
Ответ: 864 см²

Answer 2

Для нахождения площади ромба и его периметра, нам необходимо знать длину одной из его диагоналей и периметр. В данном случае, известно, что периметр ромба равен 120 см, а одна из его диагоналей равна 36 см.

Нахождение площади ромба:

Для нахождения площади ромба, мы можем использовать формулу: Площадь = (произведение диагоналей) / 2.

Известно, что одна из диагоналей ромба равна 36 см. Давайте обозначим эту диагональ как d1. Тогда, чтобы найти вторую диагональ, мы можем использовать формулу: d2 = 2 * (периметр ромба) / (длина одной стороны ромба).

Длина одной стороны ромба можно найти, разделив периметр на 4, так как ромб имеет 4 равные стороны.

Теперь, используя найденные значения диагоналей, мы можем вычислить площадь ромба.

Нахождение периметра ромба:

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр ромба равен 120 см.

Давайте вычислим длину одной стороны ромба, используя формулу: длина одной стороны = (периметр ромба) / 4.

Теперь, зная длину одной стороны, мы можем вычислить периметр ромба.

Решение:

1. Найдем длину одной стороны ромба: - Длина одной стороны = (периметр ромба) / 4 = 120 см / 4 = 30 см.

2. Найдем вторую диагональ ромба: - Вторая диагональ = 2 * (периметр ромба) / (длина одной стороны ромба) = 2 * 120 см / 30 см = 8 см.

3. Найдем площадь ромба: - Площадь = (произведение диагоналей) / 2 = (36 см * 8 см) / 2 = 144 см².

4. Найдем периметр ромба: - Периметр = 120 см.

Таким образом, площадь ромба равна 144 см², а его периметр равен 120 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти результаты получены на основе предоставленных данных и формул для нахождения площади и периметра ромба.