Question

Помогите пожалуйста!!!! В прямоугольном треугольнике ABC, катет AC=75, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 9 корней из 69. Найдите sin угла ABC. Заранее спасибо)))

Answer 1

не знаю как перевернуть фотографию, вообщем треугольники подобны, поэтому находим синус угла асн, он будет равен синусу угла авс, а АН находим по т. Пифагора

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике. Определение гласит, что синус угла ABC равен отношению длины противоположенного катета к гипотенузе. Давайте рассмотрим треугольник ABC и найдем противоположенный катет и гипотенузу.

Определение противоположенного катета и гипотенузы

Противоположенный катет - это катет, противолежащий углу ABC. В данном случае, гипотенуза AC является противоположенным катетом угла ABC. Гипотенуза - это сторона треугольника, которая является наибольшей и противолежит прямому углу.

Нахождение длины противоположенного катета

Из условия задачи известно, что высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 9 корней из 69. Таким образом, CH = 9√69.

Нахождение длины гипотенузы

Из условия задачи также известно, что катет AC равен 75.

Нахождение синуса угла ABC

Теперь мы можем применить определение синуса угла ABC. Согласно определению, sin(ABC) = CH/AC.

Выполним вычисления: CH = 9√69 AC = 75

Теперь мы можем найти sin угла ABC: sin(ABC) = CH / AC

Подставляем значения: sin(ABC) = (9√69) / 75

Для удобства вычислений, мы можем рационализировать знаменатель: sin(ABC) = (9 * √69) / (3 * 5 * √3)

Упрощая выражение, получаем: sin(ABC) = 3 * √23 / 5√3

Таким образом, sin угла ABC равен 3 * √23 / 5√3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.