Question

Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат со сторойно корень из 2 см. Найдите высоту этого параллелепипеда, если его диагональ образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для начала найдем длину стороны основания прямоугольного параллелепипеда. Так как основание - квадрат, то его сторона равна стороне квадрата, умноженной на корень из 2:

a = a * √2

Теперь найдем диагональ основания, которая равна стороне квадрата, умноженной на корень из 2, умноженной на корень из 2:

d = a * √2 * √2 = a * 2

Теперь найдем высоту прямоугольного параллелепипеда. Так как диагональ образует с плоскостью основания угол 60 градусов, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

h = d * sin(60°) = a * 2 * √3 / 2 = a * √3

Таким образом, высота этого прямоугольного параллелепипеда равна стороне основания, умноженной на корень из 3.