Question

Дано: Прямые a и b, С-секущая <3=110° <5=70° Док-ть: а || b

Answer 1

Если две прямые а и b пересечены третьей прямой с, то прямая с - является секущей а и b.
1) При прересечении прямых а и b прямой с образуются два вида углов: внешние (1, 2, 7, 8) и внутренние (3, 4, 5, 6). Эти углы попарно имеют разное название.
2) Мы рассмотрим <3 и <5. Они являются внутренними односторонними углами, т.к. в сумме они составляют 180° , т.е. <3 + <5 = 110 + 70 = 180°
3) По определению углов образованных при пересечении двух прямых третьей прямой, т.е. сумма внутренних односторонних углов при пересечении равна 180° - из этого следует что а || b.
__________
Кратко:
1) прямые пересечены третьей - образуются разного вида углы
2) сумма <3 + <5 = 180 - значит это углы внутренние односторонние при двух прямых пересеченной третьей прямой
3) определение, если углы внутр.односторонние в сумме = 180° значит прямые а и b параллельны

Answer 2

Для того чтобы доказать, что прямые a и b параллельны, мы можем использовать свойство угловой пары.

Известно, что угол 3 и угол 5 являются вертикальными углами, поэтому они равны между собой. Таким образом, <3 = <5.

Также известно, что угол 3 и угол 5 являются соответственными углами для прямых a и b, так как они пересекаются секущей.

Если углы 3 и 5 равны между собой, то это означает, что прямые a и b параллельны, так как соответственные углы при параллельных прямых равны.

Таким образом, мы доказали, что прямые a и b параллельны.