Question

Высота усеченного конуса равна 4 дм радиусы его оснований равны 2дм и 5дм найти площадь боковой поверхности этого усеченного конуса

Answer 1

Рассмотрим трапецию с основаниями 4 и 10 дм. (D=2R)
в трапеции рассмотрим треугольник прямоугольный с катетами 4 и 3, гипотенуза является образующей усеченного конуса равна 5 дм
Sбок=$\pi$(2+5)*5=35π

Answer 2

Площадь = ПИ(Радиус + Радиус 1)Образующая = Пи(2+5)5= 35Пи

Answer 3

Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса, нам необходимо знать радиусы его оснований и высоту. В данном случае, высота усеченного конуса равна 4 дм, а радиусы его оснований равны 2 дм и 5 дм.

Нахождение образующей

Образующая усеченного конуса — это прямая линия, соединяющая вершину конуса с центром его верхнего основания. Чтобы найти образующую, мы можем использовать теорему Пифагора. Обозначим радиус верхнего основания как r1, радиус нижнего основания как r2, а высоту как h.

В данном случае, r1 = 2 дм, r2 = 5 дм и h = 4 дм. Можем использовать теорему Пифагора для нахождения образующей (l):

l^2 = (r2 - r1)^2 + h^2

Подставим значения:

l^2 = (5 - 2)^2 + 4^2

l^2 = 3^2 + 4^2

l^2 = 9 + 16

l^2 = 25

l = 5 дм

Нахождение площади боковой поверхности

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно вычислить с помощью формулы:

Sбп = π * (r1 + r2) * l

Здесь π (пи) — это математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Подставим значения:

Sбп = 3.14159 * (2 + 5) * 5

Sбп = 3.14159 * 7 * 5

Sбп = 109.955 дм^2

Таким образом, площадь боковой поверхности этого усеченного конуса составляет примерно 109.955 дм^2.