Question

ПОМОГИТЕ!!! УПРОСТИТЬ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ!!! сos-cos*sin^2= ctg^2-cos^2*ctg^2=

Answer 1

$cos \alpha - cos \alpha sin^2 \alpha = cos \alpha (1 - sin^2 \alpha ) = cos \alpha cos^2 \alpha = cos^3 \alpha$
$ctg^2 \alpha - cos^2 \alpha ctg^2 \alpha = ctg^2 \alpha (1 - cos^2 \alpha ) = \dfrac{cos^2 \alpha }{sin^2 \alpha }sin^2 \alpha = cos^2 \alpha$

Answer 2

Давайте начнем с упрощения первого выражения:

cos - cos*sin^2

Мы можем выразить sin^2 через cos с помощью тригонометрической формулы sin^2 + cos^2 = 1:

sin^2 = 1 - cos^2

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

cos - cos*(1 - cos^2)

Раскроем скобки:

cos - cos + cos^3

Теперь у нас осталось:

cos^3

Теперь давайте упростим второе выражение:

ctg^2 - cos^2*ctg^2

Мы можем вынести ctg^2 за скобку:

ctg^2(1 - cos^2)

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу ctg^2 = 1 + cos^2:

(1 + cos^2)(1 - cos^2)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

1 - cos^4

Таким образом, упрощенные выражения будут:

cos^3 и 1 - cos^4