Question

один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутрененним углом, равен 100 градусов. Найдите все внутренние углы треугольника

Answer 1

возьмем треугольник ABC, угол А = х (первый), В = 3х (второй).
внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
значит, А + В = 100,
х + 3х = 100
4х = 100
х = 25
А = 25
В = 3 * 25 = 75
С (третий) = 180 - 100 = 80 (т.к. смежный с углом в 100, а сумма смежных углов равна 180)

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать знания о свойствах треугольников и их углов.

Пусть один из внутренних углов треугольника равен x градусов. Тогда другой внутренний угол будет равен 3x градусов, так как он в три раза больше первого.

Также известно, что внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100 градусов.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + 3x + 100 = 180

Решим это уравнение:

4x + 100 = 180 4x = 180 - 100 4x = 80 x = 80 / 4 x = 20

Таким образом, первый внутренний угол треугольника равен 20 градусов, а второй внутренний угол равен 3 * 20 = 60 градусов.

Ответ: первый внутренний угол равен 20 градусов, второй внутренний угол равен 60 градусов.