Question

В прямоугольном треугольнике ощущенная на гипотенузу высота и разность проекций катетов на гипотенузу равны 6. найдите длину гипотенузы.

Answer 1

Использована теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Answer 2

Пусть а и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

Так как ощущенная на гипотенузу высота и разность проекций катетов на гипотенузу равны 6, то имеем следующее уравнение:

c - (a - b) = 6

Также из свойств прямоугольного треугольника известно, что ощущенная на гипотенузу высота равна произведению катетов, деленному на гипотенузу:

ab/c = 6

Из этих двух уравнений можно выразить длину гипотенузы:

c = ab/6

Таким образом, длина гипотенузы равна произведению длин катетов, деленному на 6.